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Magma是一款由悉尼大學數學與統(tǒng)計學系計算代數學小組開發(fā)的代數計算程序包,該軟件用于解決代數系統(tǒng)中的數論、代數幾何和代數組合學的計算問題。它提供了用戶自定義或直接利用諸如群,環(huán),域,模塊,代數,計劃,曲線,圖表,設計,編碼和其他很多代數系統(tǒng)進行計算的一個數學環(huán)境。Magma還支持很多數據庫,這些數據庫旨在幫助那些本質上是代數的數學領域的計算研究。Magma的內核實現了代數系統(tǒng)五大分支結構的定義和相關操作,即組論,環(huán)論,場論,模塊理論和代數理論,這也是其計算功能強的原因所在。當然,也有很多人將Magma軟件中提供的編程語言稱為Magma。Magma軟件是一款收費軟件,主要分為Institution Version(機構版)和Student Version(學生版)。
軟件特點
下面是Magma軟件的一些主要功能:
明確的定義:用戶在計算的過程中需要明確的定義所使用的代數系統(tǒng),因為后續(xù)的計算對象都是基于這些已定義系統(tǒng)的。
高度的集成:在Magma軟件中的代數系統(tǒng)都采用了相似的類構造函數,這種統(tǒng)一的定義方式使得Magma軟件能綜合利用各種各樣的代數系統(tǒng),并利用它們進行各種運算。
關系:這是Magma軟件提供的一種特殊機制,用它來管理系統(tǒng)生成的各種代數結構之間的邏輯關系。
豐富的資料:Magma提供了豐富的示例和相關算法,它里面包含了如對P^n+(-)1的因式分解,P是一個素數,模方程,強正則圖,積分格,K3的表面等很多常用的代數問題及代碼。
性能:Magma在算法和實現上都有不錯的表現,它對很多計算從硬件上進行了優(yōu)化。
Magma軟件的使用
Magma軟件采用命令行的形式,在安裝好之后,你可以直接輸入Magma來運行軟件。
Magma軟件要求在每行命令結束的時候輸入";"然后回車來表示該命令已輸入完畢,可以進行計算。當運算結束或軟件等待輸入時,它會在每行的左側顯示如下提示符:
>
例如,當計算4+2時,你可以在提示符后輸入"print 4+2;",然后回車,由于Magma是一種交互式語言,它就會立即進行計算,你的屏幕便會顯示:
>print 4+2;
6
(切記:Magma語言的每行以";"為結束標志,絕不可漏寫)
其實,像上面的這種計算,print也可以不寫,你直接輸入
>4+2;
6
Magma同樣會計算出正確結果。
另外,Magma軟件提供了豐富的參考文檔和在線幫助,使用Magma需要有扎實的數學基礎,尤其是代數學,這樣才能真正發(fā)揮Magma的威力。
Magma用戶語言
具有標準命令式語句和過程的命令式語言
提供閉包、高階函數和部分計算的一種功能子集
基于代數概念的一般聚合數據類型:集合、序列、映射、magma
通過結構構造提供了magmas和映射的通用機制
以自然數學形式構造集合和序列的簡單但強的符號
設置和排列操作,重點強調轉換(包括自動強制轉換)
一種支持模塊化程序構造的包機制
Magma支持的主要平臺:
Linux(i386 / PC , AMD64 / Intel64 , IBM PowerPC64 , Intel IA64)
Mac OS X(64位Intel)
Solaris(AMD64 / Intel64 , Sparc 64位)
Windows(32位)
是否支持Mac OS X?
Magma在全部近來的Macintosh計算機上得到了支持;也就是說,對于運行OS X Leopard(10.5)或以上版本的64位Intel處理器。
我們可以為32位Inetl和Power PC G4 / G5處理器提供舊版本的Magma
要確定您的計算機是否具有Intel處理器。