何為百年湍流難題?

　　湍流難題就是“湍流是怎么產(chǎn)生的”這個(gè)問(wèn)題，是一個(gè)困擾了科學(xué)界一個(gè)世紀(jì)多的經(jīng)典難題。經(jīng)過(guò)30多年的刻苦研究，年過(guò)六旬的竇華書(shū)教授成功破解了這一百年湍流之謎。

　　流體的流動(dòng)可分為層流和湍流，而自然界存在的一般多為湍流。湍流是一種隨時(shí)間和空間變化的不規(guī)則的雜亂無(wú)章而又是有組織的流體運(yùn)動(dòng)，像翻滾的云層，狂嘯的颶風(fēng)，湍急的河流，水龍頭嘩嘩的流水，飛機(jī)起降所產(chǎn)生的旋渦等等都是湍流。對(duì)飛機(jī)、汽車(chē)和輪船等運(yùn)輸工具的運(yùn)行，湍流可以產(chǎn)生較大阻力，耗費(fèi)更多能源。湍流也可以增強(qiáng)燃料混合，提高燃燒效率。湍流對(duì)大氣環(huán)流，海洋氣候，天氣預(yù)報(bào)都有重要影響。理解了湍流，可以改進(jìn)各種流動(dòng)裝置的性能，提高效率，節(jié)省能源，降低噪聲，改善環(huán)境等等。因此，對(duì)湍流的研究具有重大的理論意義及應(yīng)用價(jià)值。

　　自從雷諾1883年在曼切斯特做的圓管流動(dòng)實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)了層流和湍流這兩種不同的流動(dòng)狀態(tài)以來(lái)，雖然湍流現(xiàn)象已經(jīng)被廣泛研究了近140年，但是湍流產(chǎn)生的物理機(jī)理至今仍不清楚。美國(guó)著名物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者費(fèi)曼曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：湍流是經(jīng)典物理學(xué)中最后一個(gè)尚未解決的重要問(wèn)題。據(jù)傳，量子力學(xué)奠基人之一、德國(guó)著名物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者海森堡臨終前曾在病榻上說(shuō)過(guò)一句話(huà)：“當(dāng)我見(jiàn)到上帝后,我一定要問(wèn)他兩個(gè)問(wèn)題——什么是相對(duì)論,什么是湍流。我相信他只對(duì)第一個(gè)問(wèn)題應(yīng)該有了答案”。意思是說(shuō)，即使是上帝，對(duì)第二個(gè)問(wèn)題（湍流）也不可能有答案。由此可見(jiàn)，湍流問(wèn)題太難了，其解決的難度之大令人難以想象。

　　湍流研究已經(jīng)進(jìn)行了140年，可是到現(xiàn)在為止，還沒(méi)有一個(gè)關(guān)于湍流的精確定義，主要原因是以前湍流產(chǎn)生的原因不知道。在國(guó)內(nèi)外許多教科書(shū)及湍流著作中給出的湍流定義，那不是定義，而是不同的研究者對(duì)湍流現(xiàn)象的描述。

　　竇華書(shū)教授基于對(duì)湍流問(wèn)題多年的探索和思考，通過(guò)對(duì)非牛頓流動(dòng)中粘彈流動(dòng)穩(wěn)定性的研究，于2004年提出了能量梯度理論，用以研究流動(dòng)穩(wěn)定性和湍流轉(zhuǎn)捩。研究發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)捩流動(dòng)中，流場(chǎng)中沿流線(xiàn)法線(xiàn)方向的機(jī)械能梯度對(duì)流動(dòng)起非穩(wěn)定性作用，沿流線(xiàn)方向的機(jī)械能梯度對(duì)流動(dòng)起穩(wěn)定作用，流動(dòng)的穩(wěn)定性取決于這兩個(gè)量的比值，這個(gè)比值是一個(gè)無(wú)因次變量，被定義為能量梯度函數(shù)，其物理意義是一個(gè)當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)。湍流轉(zhuǎn)捩發(fā)生與否取決于流場(chǎng)中能量梯度函數(shù)的大小及擾動(dòng)的無(wú)因次幅值。在非定常擾動(dòng)的作用下，當(dāng)流場(chǎng)中某個(gè)位置總機(jī)械能梯度的矢量方向垂直于速度矢量時(shí)，當(dāng)?shù)氐哪芰刻荻群瘮?shù)值變?yōu)闊o(wú)窮大，此點(diǎn)就成為了Naver-Stokes方程的奇點(diǎn)。

　　2021年，竇華書(shū)利用能量梯度理論和納維-斯托克斯方程，證明了在此奇點(diǎn)位置，理論上流向速度突變?yōu)榱?，速度發(fā)生間斷，而壓力產(chǎn)生峰值，實(shí)際上這就是湍流產(chǎn)生的開(kāi)始。流場(chǎng)變化的這個(gè)理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)獲得了一致，這就是實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的湍流產(chǎn)生的“猝發(fā)”現(xiàn)象。2022年，竇華書(shū)用泊松方程分析方法再次證明了，機(jī)械能梯度與速度矢量相互垂直的點(diǎn)，為流場(chǎng)中的奇點(diǎn)。通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，湍流產(chǎn)生的必要及充分條件是流場(chǎng)中出現(xiàn)納維-斯托克斯方程的奇點(diǎn)。至此，海森堡的第二個(gè)問(wèn)題終于有了答案。

　　根據(jù)能量梯度理論和納維-斯托克斯方程的理論分析，竇華書(shū)發(fā)現(xiàn)了湍流是由于流場(chǎng)中的速度間斷導(dǎo)致的奇點(diǎn)所引起的非線(xiàn)性失穩(wěn)所產(chǎn)生的。湍流的發(fā)生與否完全取決于流場(chǎng)中機(jī)械能梯度的大小和方向。對(duì)牛頓流動(dòng)中雷諾數(shù)Re的變化和非牛頓流動(dòng)中的黛博拉數(shù)De的變化，對(duì)湍流轉(zhuǎn)捩起的作用，只是影響了機(jī)械能梯度的變化而已。理論分析結(jié)果與大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和納維-斯托克斯方程的直接數(shù)值模擬(DNS)結(jié)果取得了一致。

　　另外，根據(jù)上述研究結(jié)果，在轉(zhuǎn)捩流動(dòng)和湍流流動(dòng)中存在納維-斯托克斯方程的奇點(diǎn)，在這些奇點(diǎn)上，流動(dòng)變量是不可微分的，因此，方程在這些奇點(diǎn)處就沒(méi)有解。因?yàn)榉匠淘谄纥c(diǎn)處沒(méi)有解，即使方程在定義域中其他點(diǎn)上都有解，方程在全局定義域中就不存在光滑解。這些結(jié)果對(duì)著名的千禧年大獎(jiǎng)難題“納維-斯托克斯方程的存在性及光滑性”給出了否定性的答案。雖然沒(méi)有進(jìn)行偏微分方程數(shù)學(xué)理論上的證明，但是根據(jù)納維-斯托克斯方程本身，從流體力學(xué)上已經(jīng)給出了正確的答案。竇華書(shū)教授講，回答了千禧年大獎(jiǎng)難題，只是他的理論研究工作的一個(gè)副產(chǎn)品。

　　現(xiàn)在，竇華書(shū)教授破解了湍流的產(chǎn)生之謎，我們就可以根據(jù)湍流產(chǎn)生的物理機(jī)理，給出一個(gè)湍流的精確定義：湍流是流體在機(jī)械能梯度支配下的一種最穩(wěn)定的動(dòng)力學(xué)動(dòng)態(tài)狀態(tài)，湍流狀態(tài)的維持是通過(guò)流場(chǎng)中的大量奇點(diǎn)持續(xù)不斷地發(fā)生非線(xiàn)性失穩(wěn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。如果在某些條件影響下,比如降低雷諾數(shù)，流場(chǎng)中由納維-斯托克斯方程的奇點(diǎn)導(dǎo)致的非線(xiàn)性失穩(wěn)逐漸消失了，湍流就變?yōu)閷恿鳡顟B(tài)。

　　竇教授的理論是一個(gè)顛覆性的理論，是一個(gè)全新的湍流理論體系，是“從0到1”的原始創(chuàng)新工作。竇華書(shū)的理論推翻了以前教科書(shū)中的若干既有的結(jié)論。例如，根據(jù)竇華書(shū)教授的理論結(jié)果，雷諾數(shù)增大不是湍流產(chǎn)生的本質(zhì)原因，而是機(jī)械能梯度的變化。湍流的漩渦產(chǎn)生是從流體內(nèi)部開(kāi)始，而不是邊界上。湍流漩渦是由流體內(nèi)部的奇點(diǎn)（速度為零得點(diǎn)）所導(dǎo)致的。湍流正是通過(guò)奇點(diǎn)發(fā)生（速度間斷）從平均流動(dòng)獲得能量的。

　　竇華書(shū)教授講，雖然他的理論提出了20年了，一路走來(lái)非常辛苦，理論得到重大突破只是近2年的事情[1-5]。有越來(lái)越多的人對(duì)他的理論感興趣，但仍有許多人對(duì)這樣的理論難以理解，并持旁觀態(tài)度。盡管許多科普文章里把湍流描述為比相對(duì)論和量子力學(xué)更難的難題，可是竇華書(shū)教授說(shuō)他的理論非常簡(jiǎn)單，只是許多人想不到這么一條路徑。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：一切都應(yīng)該盡可能簡(jiǎn)單，但不能過(guò)于簡(jiǎn)單?？赡芡牧鲉?wèn)題并不需要過(guò)多復(fù)雜的公式就能解決。過(guò)去100多年，許多著名學(xué)者提出了若干個(gè)理論來(lái)解釋湍流，所有的這些理論都不能與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合的好，唯有竇華書(shū)教授的理論解釋了所有的能夠獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且理論與實(shí)驗(yàn)一致。

　　竇華書(shū)教授的研究成果，2022年已經(jīng)在國(guó)際著名出版社德國(guó)Springer出版了專(zhuān)著 [4]，專(zhuān)著出版后已經(jīng)受到了國(guó)內(nèi)外讀者的廣泛關(guān)注和大量下載，下載量在出版社的工程技術(shù)類(lèi)已經(jīng)創(chuàng)下了紀(jì)錄(7個(gè)月下載18000多次)。實(shí)際上，早在15年之前在新加坡國(guó)立大學(xué)工作時(shí)，竇華書(shū)教授提出的能量梯度理論就受到了國(guó)際同行的關(guān)注，并受邀在若干個(gè)國(guó)家的大學(xué)做了學(xué)術(shù)報(bào)告。目前，已經(jīng)有近10個(gè)國(guó)內(nèi)外的大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)利用他的能量梯度理論，應(yīng)用到若干具體問(wèn)題上，取得了創(chuàng)新的研究成果，并發(fā)表了學(xué)術(shù)論文。曾經(jīng)有俄羅斯的教授在學(xué)術(shù)論文中將竇華書(shū)提出的能量梯度函數(shù)（即一個(gè)當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)）稱(chēng)之為“Dou Number”。法國(guó)的一名研究人員曾給竇華書(shū)教授來(lái)信說(shuō)：您的理論是唯一能夠解釋我的數(shù)值模擬結(jié)果的理論。

　　湍流產(chǎn)生的物理機(jī)理已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，如果有更多的研究人員了解到湍流產(chǎn)生的原理，在此方向上持續(xù)推進(jìn)，就能推動(dòng)湍流科學(xué)研究在國(guó)內(nèi)的發(fā)展，使得這項(xiàng)中國(guó)大陸本土的研究一直領(lǐng)先于世界，形成湍流研究的中國(guó)學(xué)派。推動(dòng)湍流的研究在航空航天，大氣科學(xué)，能源與動(dòng)力工程，機(jī)械工程等領(lǐng)域里的應(yīng)用，使得基礎(chǔ)研究的研究成果能在工程上的得到應(yīng)用，造福于人類(lèi)。

　　關(guān)于對(duì)于取得如此重大的科研成就的體會(huì)，竇華書(shū)教授說(shuō)，就是對(duì)科學(xué)的執(zhí)著、熱愛(ài)和全部身心投入。竇華書(shū)教授認(rèn)為，科學(xué)研究的唯一目的是探索大自然的奧秘，豐富人類(lèi)對(duì)大自然的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而為經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人類(lèi)文明發(fā)展服務(wù)。如果懷著功利目的或其他目的去進(jìn)行科學(xué)研究工作，那肯定是做不好的，也是不可能成功的。

　　竇華書(shū)教授現(xiàn)在已經(jīng)退休一年多，在家里仍然每天堅(jiān)持讀文獻(xiàn)，在家里做學(xué)問(wèn)，并說(shuō)做學(xué)問(wèn)是自己一生的興趣，是自己的熱愛(ài)。為了幫助國(guó)內(nèi)的年輕學(xué)者能夠用中文理解他的理論，半年來(lái)在中國(guó)科學(xué)網(wǎng)寫(xiě)了10多篇通俗易懂的長(zhǎng)文博文，并在知乎網(wǎng)耐心地回答了讀者的疑難問(wèn)題，受到了讀者的廣泛歡迎。

　　竇華書(shū)，博士，教授，博士生導(dǎo)師，浙江省引進(jìn)海外高層次人才特聘教授。出生于1958年，是文革后第一屆大學(xué)生，本科，碩士分別于1982和1984年畢業(yè)于東北大學(xué)，博士于1991年畢業(yè)于北京航空航天大學(xué)。1991－2011年依次在清華大學(xué)、悉尼大學(xué)和新加坡國(guó)立大學(xué)工作。2011年引進(jìn)到浙江理工大學(xué)全職工作。期間1994-1996曾訪問(wèn)日本東北大學(xué)和日本法政大學(xué)。研究方向?yàn)榱鲃?dòng)穩(wěn)定性和湍流，計(jì)算流體力學(xué)，燃燒和爆轟，熱力葉輪機(jī)械，非牛頓流動(dòng)，超音速空氣動(dòng)力學(xué)等。在國(guó)際會(huì)議上作邀請(qǐng)報(bào)告30余次，被國(guó)內(nèi)外相關(guān)著名大學(xué)特邀講學(xué)60余次。發(fā)表SCI收錄論文80余篇，授權(quán)發(fā)明專(zhuān)利31項(xiàng)；由國(guó)際著名出版社Springer出版專(zhuān)著二部（其中一部為合著）。曾獲得過(guò)國(guó)家機(jī)械部科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)，國(guó)家航空總公司科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)，國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)，清華大學(xué)清華之友優(yōu)秀青年教師二等獎(jiǎng)等?，F(xiàn)為中國(guó)海洋工程學(xué)會(huì)常務(wù)理事、中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)激波與激波管專(zhuān)委會(huì)委員、中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì)流體機(jī)械專(zhuān)委會(huì)委員，美國(guó)航空航天學(xué)會(huì)AIAA Associate Fellow，國(guó)家科技部國(guó)際合作項(xiàng)目及平臺(tái)評(píng)審專(zhuān)家，在多所著名大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)擔(dān)任兼職教授。

　　參考文獻(xiàn)

　　1. Dou, H.-S., Singularity of Navier-Stokes equations leading to turbulence, Adv. Appl. Math. Mech., 13(3), 2021, 527-553.

　　2. Dou, H.-S., No existence and smoothness of solution of the Navier-Stokes equation, Entropy, 2022, 24, 339.

　　3.Dou, H-S., Mechanism of flow instability and transition to turbulence, International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol.41, May 2006, 512-517.

　　4. Dou, H.-S., Origin of Turbulence-Energy Gradient Theory, 2022, Springer.

　　5. 浙江理工大學(xué)理工要聞，浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院竇華書(shū)教授在納維-斯托克斯方程問(wèn)題上取得新進(jìn)展，2021年4月9日。